P(A∣B)=P(A∣B,C)P(C∣B)+P(A∣B,C​C​​)P(C​C​​∣B) 에서

문제에서 주어진 조건에서 P(A|B,C) < P(A|B^C,C)  P(A∣B,C)<P(A∣B​C​​,C),  P(A|B,C^C) < P(A|B^C,C^C)  P(A∣B,C​C​​)<P(A∣B​C​​,C​C​​) 는 확인 가능하지만,  P(C|B), P(C^C|B)  P(C∣B),P(C​C​​∣B) 가 좌항, 우항에 서로 다른 가중치로 작용하기 때문에  증명할 수 없다. 

질문 1) 위 마직막 줄에서 " P(C|B), P(C^C|B)  P(C∣B),P(C​C​​∣B)가 좌항, 우항에 서로 다른 가중치로 작용하기 때문에 증명할 수 없다" 이 문장이 이해가 되지 않아요...

질문 2) 증명할 수 없다는 의미는 "맞는지"  혹은  "틀리는지"를 알 수 없다는 뜻인가요? 헷갈리네요...

질문 3) 혹시 증명할 수 없다면 그 이유가 

 P(A|B) > P(A|B^C)  P(A∣B)>P(A∣B​C​​) 에서

 P(A|B) = P(A|B,C)P(C|B) + P(A|B,C^C)P(C^C|B)  P(A∣B)=P(A∣B,C)P(C∣B)+P(A∣B,C​C​​)P(C​C​​∣B) 이고                                

 P(A|B^C) = P(A|B^C,C)P(C|B^C) + P(A|B^C,C^C)P(C^C|B^C)  P(A∣B​C​​)=P(A∣B​C​​,C)P(C∣B​C​​)+P(A∣B​C​​,C​C​​)P(C​C​​∣B​C​​) 인데, 

 $P(C|B)$ 와  P(C|B^C)  P(C∣B​C​​) 및   P(C^C|B)  P(C​C​​∣B) 와  P(C^C|B^C)  P(C​C​​∣B​C​​) 의  크기 관계를 알 수 없어서 증명할 수 없다는 뜻일까요?